在加勒比海巴哈马的蔚蓝海岸边，一股前所未有的数学风暴悄然酝酿。这场风暴的源头，是一位名叫汉娜·凯罗的17岁少女，她用一道家庭作业，打破了数学界长达40年的沉寂。
2025年初，数学界迎来了一则震撼人心的消息：一篇预印本论文在arXiv平台上发布，迅速吸引了全球数学家的目光。这篇论文的作者，竟是来自巴哈马首都拿骚的汉娜·凯罗，一个尚未踏入高中校门的少女。她凭借一己之力，攻克了困扰数学界多年的“沟畑-竹内猜想”。
汉娜的成长轨迹，无疑是对传统教育模式的一次颠覆。在巴哈马这个以旅游业著称的小岛上，学术氛围并不浓厚。然而，汉娜却在家中接受了父亲——一位软件工程师——的启蒙教育，通过可汗学院的在线课程，她在11岁时便掌握了微积分。随着学习的深入，她逐渐超越了在线课程的范畴，开始自学更高深的数学知识。
为了继续深造，汉娜的父母为她聘请了两位远程辅导教授，但她的自学能力远超常人，很快就超越了辅导的范畴。14岁时，她已经完成了大学本科数学课程的学习，掌握了范畴理论、代数拓扑等高等数学内容。尽管数学世界对她敞开了大门，但长期在家自学带来的孤独感却成为她的一大挑战。幸运的是，在2021年，新冠疫情将他们全家困在芝加哥的祖父母家中，汉娜意外地加入了“芝加哥数学圈”，在这里，她找到了志同道合的朋友，摆脱了孤独。
2022年，汉娜凭借自学成果成功申请上了伯克利数学圈的暑期课程，被视为全球顶尖数学人才之一。然而，这位少女对于“天才”的标签却保持着清醒的认识：“我不清楚自己是否真有天赋，数学嘛，也就那么回事吧。”
2024年秋天，汉娜作为旁听生加入了伯克利数学系的研究生课程“傅里叶限制性理论”。授课助理教授张瑞祥被她的专注与热情所打动，同意她旁听。在课程中，张教授布置了一道与“沟畑-竹内猜想”相关的练习题，没想到这却成为了汉娜数学生涯的转折点。她连续数周尝试证明这个猜想，却未能如愿。然而，在多次失败后，她突然灵光一闪，决定通过构造反例来证否这个猜想。
经过数月的努力，汉娜终于构建出一个函数，其中波的能量并未如猜想所预言般沿直线集中，而是以分形形态扩散。这一发现彻底颠覆了数学界的传统认知。2025年2月，汉娜的论文在arXiv上发布，引发了数学界的轰动。爱丁堡大学的Tony Carbery教授评价道：“她的解法完全震撼了我。”
汉娜的成功不仅为数学界带来了新的突破，也对传统教育模式提出了挑战。她自学成才的经历表明，互联网时代下的开放资源与自主学习为每个人提供了前所未有的机会。传统的线下课堂式“教-学”模式在一定程度上限制了天才的成长，而互联网资源则打破了地理限制，使得任何人都可以获得顶尖的教育资源。
汉娜决定跳过本科直接攻读博士，虽然遭遇了多所院校的拒绝，但最终还是被马里兰大学录取。她将继续师从张瑞祥教授，深耕傅里叶限制理论，并计划组建自己的团队。汉娜的故事告诉我们，每个人都有可能成为改变世界的人，关键在于我们是否能够勇敢地追求自己的梦想，并利用身边的资源不断前行。
